在Rt△ABC中.∠C=90°.给出下列等式:①BC=AB•sinB,②sinA=tanA•cosA,③sin=cosA.其中一定能成立的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，给出下列等式：①BC=AB•sinB；②sinA=tanA•cosA；③sin（90°-∠A）=cosA，其中一定能成立的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析利用锐角三角函数的定义、直角三角形两锐角互余求解即可．

解答解：①∵∠C=90°，
∴BC=AB•cosB．
故①错误．
②由锐角三角函数的定义可知：sinA=$\frac{a}{c}$，tanA=$\frac{a}{b}$，cosA=$\frac{b}{c}$，
∴sinA=tanA•cosA．
故②正确．
③∵∠B=90°-∠A．
∴sin（90°-∠A）=sinB=cosA．
故③正确．
故选：C．

点评本题主要考查的是锐角三角函数的定义掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案

8．将一副三角板按下面的图示放置．
（1）如图1，两条斜边所形成的钝角α的度数是165°；
（2）△ACB保持不动，调整△DEF使得点C放置在△DEF的直角边EF上，并让△DEF绕点C转动β时（0°＜β＜45°），如图2所示．
①探究：在△DEF转动过程，∠α+∠β的大小是否发生变化？并说明理由；
②在图2中作∠FCB、∠FHB的平分线CP、HP交于点P，并探究∠P的度数是否发生变化？并说明理由．

5．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，-3），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a-c=3；④方程以ax²+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（　　）

12．六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y₁，y₂（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式）；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．

2．张大伯从报社以每份0.6元的价格进了a份报纸，以每份1.2元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入多少元？

9．先化简，再求值：2（2a+b）²-3（2a+b）+8（2a+b）²-6（2a+b），其中a=-2，b=$\frac{1}{5}$．

6．

直线m的图象如图所示．试求y与x的函数关系式．小华的解法为：设y=kx．由图象可得2=3k．故k=$\frac{2}{3}$．所以y与x的函数关系式为y=$\frac{2}{3}$x，请你评判小华的做法，如果不正确．请给出正确的作法．

7．在平面直角坐标系中，设点A（-8，3）、B（-4，5）及动点C（0，n），D （m，0），当四边形ABCD的周长最小时，C、D的位置的确定方法正确的是（　　）

	A．	作点A关于x轴的对称点A′，点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′交x轴于点D，交y轴于C
	B．	作点A关于x轴的对称点A′，点B关于y轴的对称点B′，连接A′B′交x轴于点C，交y轴于D
	C．	过A作AD⊥x轴于D点，过B作BC⊥y轴于C点
	D．	过A作AC⊥x轴于C点，过B作BD⊥y轴于D点

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