题目内容
4．随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2012年的月工资为2000元，在2014年时他的月工资增加到2420元，他2015年的月工资按2012到2014年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2015年的月工资为多少？
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2015年月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2015年的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
分析 （1）关系式为：尹进2012年的月工资×（1+平均增长率）2=尹进2014年的月工资，把相关数值代入求得年平均增长率，让2014年的月工资×（1+平均增长率）即为所求的数值；
（2）可设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．根据等量关系：用242元购买了甲、乙两种工具书各一本；实际付款比2015年的月工资少了242元；2015年的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书．列出方程组求解即可．
解答 解：（1）设尹进2012到2014年的月工资的平均增长率为x，
则：2000（1+x）2=2420．
解这个方程得：x1=-2.1，x2=0.1，
∵x1=-2.1与题意不合，舍去．
∴尹进2015年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元．
答：尹进2015年的月工资为2662元；
（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．则由题意，可列方程：
$\left\{\begin{array}{l}{m+n=242}&{①}\\{ny+mz=2662}&{②}\\{my+nz=2662-242}&{③}\end{array}\right.$
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
把①代入得，242（y+z）=2×2662-242，
∴y+z=22-1=21．
21+2=23本．
答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本．
点评 本题考查的是一元二次方程的应用，先列方程求出2012至2014年的增长率，然后利用这个增长率进行计算求出2015年的利用收入．同时考查了解三元一次方程组，注意找准等量关系及整体思想的应用．
练习册系列答案
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