题目内容
如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．
轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分
【解析】试题分析：首先根据题意得出∠BAC=30°，∠BCD=60°，从而得出∠BAC=∠CBA=30°，则AC=BC，根据题意得出∠BDC=60°，得到△BCD为等边三角形，则BC=AC=CD=BD=20，从而求出船从A点到达C点所用的时间和船从C点到达D点所用的时间.
试题解析：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，∴∠...
智慧小复习系列答案如图，已知三角形ABC中有正方形EDFC，请你简述三角形AED到三角形PFD的变化过程是：_____________________________________
以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD
【解析】试题分析：由图可知三角形AED到三角形PFD，点D位置不变，点A至点P，点E至点F，AD＝PD，ED＝FD，根据旋转的性质可知：以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD．
故答案为：以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD． 下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.
【解析】分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率.
本题解析:
由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是 . 从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）
A. 0 B. 1 C. 
D. 
D
【解析】在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D． 如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____度；
（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
30 (2) 34.6米
【解析】试题分析：（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；
（2）在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．
试题解析：（1）∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．
∴tan∠ABC=，∴∠ABC=30°；∵从P点望山脚B处的俯角60°，
∴∠PBH=60°，∴∠ABP=180°﹣30°﹣60... 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=
，则BC的长是 ．
8
【解析】
试题分析：如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，
∴cotA==，
∴BC=8． 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
，AB=10cm，则BC的长度为( )
A. 6cm B. 7cm
C. 8cm D. 9cm
A
【解析】
试题分析：根据cosB=0.6可得：，则BC=6cm. 如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
AD CF BE BFC FGC FAC GAC
【解析】试题解析：AD是△ABC中BC边上的高，是△ABC中AB边上的高，BE是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△BFC、△FGC、△FAC、△GAC的高.
故答案是：AD、CF、BE、BFC、FGC、FAC、GAC. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
C
【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D...