题目内容
如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____度；
（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
30 (2) 34.6米
【解析】试题分析：（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；
（2）在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．
试题解析：（1）∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．
∴tan∠ABC=，∴∠ABC=30°；∵从P点望山脚B处的俯角60°，
∴∠PBH=60°，∴∠ABP=180°﹣30°﹣60...
数学课上，刘老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．
刘老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a是多少．
这时学生小华计算的结果是69，刘老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是22．
（1）用含a的代数式表示：步骤①的结果是 步骤②的结果是 步骤③的结果是
（2）若小强按这个猜数游戏的步骤计算后，说出的最后的结果是150，那么小强最初想的两位数是多少？
（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49
【解析】试题分析：（1）根据①②③步骤列出代数式，化简后即可得出结论；
（2）结合（1）可知3a＋3＝150，解之即可得出结论．
试题解析：
【解析】
（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2(2a＋9)＝4a＋18；
第②步运算的结果为： (2a＋30)＝a＋15；
第③步运算的为：(4a＋18)－(a＋15)... 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题解析：A.(a+b)(b+a)，不符合平方差公式；
B.(?a+b)(a?b)两项都互为相反数，不符合平方差公式；
C. 二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
D. 两项都不相同，不符合平方差公式.
故选C. 在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】口袋中，共有50个球，其中白球20个，那么不是白球的球共有30个，所以摸到不是白球的概率是，故选C． 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不对
C
【解析】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是， 故选C． 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．
轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分
【解析】试题分析：首先根据题意得出∠BAC=30°，∠BCD=60°，从而得出∠BAC=∠CBA=30°，则AC=BC，根据题意得出∠BDC=60°，得到△BCD为等边三角形，则BC=AC=CD=BD=20，从而求出船从A点到达C点所用的时间和船从C点到达D点所用的时间.
试题解析：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，∴∠... 在△ABC中，若|sinA﹣
|+（
﹣cosB）2=0，则∠C= 度．
120°
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质，在△ABC中，|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，求出sinA=与cosB=，再根据特殊角三角函数值求出∠A=30°与∠B=30°，根据三角形内角和定理即可得出∠C=180°﹣30°﹣30°=120°． 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=__，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__．
140°； 40°．
【解析】∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°?100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×80°=40°，
∴∠BIC=180°?(∠IBC+∠ICB)=180°?40°=140°，
∵∠... 对于图形的全等，下列叙述不正确的是（ ）
A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等
C
【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，
故选C.