Question

4．以方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解为坐标的点（x，y）向左平移3个单位，则平移后的平面直角坐标系中的位置在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 先利用代入消元法求出点的坐标，再根据向左平移横坐标减求出平移后的点的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2①}\\{y=x-1②}\end{array}\right.$，
①代入②得，-x+2=x-1，
解得x=$\frac{3}{2}$，
将x=$\frac{3}{2}$代入②得，y=$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
所以，点的坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∵点（x，y）向左平移3个单位，
∴平移后的点的横坐标为$\frac{3}{2}$-3=-$\frac{3}{2}$，
∴平移后的点的坐标为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），在第二象限．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，解二元一次方程组，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．