Question

有四张正面分别标有数字-3，-1，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的分式方程

kx

x-2

+2=

1

2-x

有正整数解的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：先求出方程的解，再找出使分式方程有正整数解的数，最后根据概率公式进行计算即可．

解答：解：∵方程

kx

x-2

+2=

1

2-x

的解是x=-

3

k

，
∴-3或-1能使方程有正整数解，
∴使分式方程

kx

x-2

+2=

1

2-x

有正整数解的概率是：

2

4

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键．