题目内容
6．若n个数据x1，x2，x3，x4，…，xn的方差为y，平均数为m．（1）n个新数据x1+100，x2+100，…xn+100的方差是y，平均数为m+100．
（2）n个新数据5x1，5x2，…xn的方差为25y，平均数为5m．
分析 （1）根据样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，方差为y，利用平均数与方差的性质分别分析得出样本x1+100，x2+100，x3+100，…，xn+100的平均数，方差；
（2）根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，把这组数据都扩大5倍，平均数扩大5倍而方差扩大25倍．
解答 解：（1）∵数据x1，x2，x3，x4，…，xn的方差为y，平均数为m，
∴数据x1+100，x2+100，…xn+100的方差是y，平均数为m+100；
（2）∵数据x1，x2，x3，x4，…，xn的方差为y，平均数为m，
∴数据5x1，5x2，…xn的方差为25y，平均数为5m，
故答案为：y，m；25y，5m．
点评 本题考查了平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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17．制作合适的统计图表示下列信息：
（1）某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占20%，3口之家占50%，4口之家占10%，5口之家占10%，6口之家占5%，其他占5%．
（2）某市“学生上学方式”抽样调查结果如下：
（3）某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿．
（1）某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占20%，3口之家占50%，4口之家占10%，5口之家占10%，6口之家占5%，其他占5%．
（2）某市“学生上学方式”抽样调查结果如下：
| 上学方式 | 步行 | 骑自行车 | 乘公共汽车 | 其他 |
| 人数 | 30 | 100 | 150 | 20 |
14．计算（x-y）（-x-y）的结果是（ ）
| A． | -x2+y2 | B． | -x2-y2 | C． | x2-y2 | D． | x2+y2 |
如图，BC=CD，∠BCA-∠ACD=60°，求证：AD+CD≥AB．
如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图象与y轴相交于点B（0，-5），与x轴交于点C．