Question

9．关于x的一元二次方程x²+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²+3x-m=0有两个不相等的实数根可得△=3²-4（-m）＞0，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵一元二次方程x²+3x-m=0有两个不相等的实数根，
∴△=3²-4（-m）＞0，
∴m＞-$\frac{9}{4}$，
故答案为m＞-$\frac{9}{4}$．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根，此题难度不大．