题目内容

14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞3（{x-1}）\\ \frac{5-x}{2}＜x+4.\end{array}\right.$．

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-1）①}\\{\frac{5-x}{2}＜x+4②}\end{array}\right.$
∵由①得，x＜2，
由②得，x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．

练习册系列答案
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4．如图，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（3）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；
（4）找出图中能使S△ABC=S△ABQ的所有格点Q．（分别用Q1、Q2、…分别表示）
5．如图，⊙O的半径为6，AO⊥BC，∠D=30°，则弦BC的长为6$\sqrt{3}$．
2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　）
分数5060708090100
人数12813144
A．70，80B．70，90C．80，90D．90，100
9．关于x的一元二次方程x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{9}{4}$．
19．已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D，连接BD．
（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$-x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．
3．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分
4．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C．
（1）求证：△PBC是等腰三角形；
（2）若⊙O的半径为$\sqrt{5}$，OP=1，求BC的长．

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