题目内容
12．用适当的方法解下列方程（1）x2-4x+4=7
（2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
（3）2x2-10=6
（4）x2-6x-16=0．
分析 （1）利用直接开平方法求出方程的解；
（2）首先去括号，然后利用因式分解法求出方程的解；
（3）首先常数项进行合并，然后把二次项系数化为1，最后利用直接开平方法求解；
（4）利用因式分解法求方程的解即可．
解答 解：（1）∵x2-4x+4=7，
∴（x-2）2=7，
∴x-2=±$\sqrt{7}$，
∴x1=2$+\sqrt{7}$，x2=2-$\sqrt{7}$；
（2）∵（x+1）（x-1）+2（x+3）=8，
∴x2-1+2x+6=8，
∴x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x1=-3，x2=1；
（3）∵2x2-10=6，
∴x2=8，
∴x1=2$\sqrt{2}$，x2=-2$\sqrt{2}$；
（4）∵x2-6x-16=0，
∴（x-8）（x+2）=0，
∴x-8=0或x+2=0，
∴x1=8，x2=-2．
点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
练习册系列答案
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3．
如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AO=R，圆O1与AO，BO和弧AB都相切；圆O2和圆O1，AO，BO都相切；圆O3和圆O2；AO，BO都相切；则圆O3的面积为（ ）
如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AO=R，圆O1与AO，BO和弧AB都相切；圆O2和圆O1，AO，BO都相切；圆O3和圆O2；AO，BO都相切；则圆O3的面积为（ ）| A． | $\frac{π{R}^{2}}{2187}$ | B． | $\frac{8π{R}^{2}}{2187}$ | C． | $\frac{π{R}^{2}}{729}$ | D． | $\frac{8π{R}^{2}}{729}$ |
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