Question

8．如果x^3m+2ny²ⁿ⁺¹÷x²y^m=x³y²，则m+n的平方根是$±\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据整式的除法得出m和n的值，再得出代数式解答即可．

解答 解：因为x^3m+2ny²ⁿ⁺¹÷x²y^m=x³y²，
所以可得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n-2=3}\\{2n+1-m=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$．
所以m+n的平方根是$±\sqrt{2}$，
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评 此题考查整式的除法问题，关键是根据整式的除法得出m和n的值．