Question

16．化简．（不取近似值）
（1）$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，可得二次根式的性质，再根据二次根式的性质，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得二次根式的性质，再根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-2\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{3}-1）^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用完全平方公式得出被开方数是平方的形式是解题关键，又利用了二次根式的性质．