Question

8．解方程：$\sqrt{5}$（x+$\frac{1}{5}$）=$\sqrt{3}$（x+$\sqrt{\frac{5}{3}}$）

Answer 1

分析 按照解方程的步骤与方法求得x，再进一步化简即可．

解答 解：$\sqrt{5}$（x+$\frac{1}{5}$）=$\sqrt{3}$（x+$\sqrt{\frac{5}{3}}$）
$\sqrt{5}$x+$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{5}$
（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）x=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
x=$\frac{4\sqrt{5}}{5（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$
x=2+$\frac{2}{5}$$\sqrt{15}$．

点评 此题考查二次根式的运用，掌握解方程的步骤与方法、二次根式的化简是解决问题的关键．