Question

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理求出AB的长度，然后根据sinB=$\frac{AC}{AB}$代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故选D．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．