Question

17．求值题：
（1）若xy=4，x+y=6，求（x+2）（y+2）的值；
（2）设a、b、c为整数，且a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，求a+b+c的值．

Answer 1

分析 （1）先将（x+2）（y+2）变形为xy+2（x+y）+4，然后将xy=4，x+y=6代入求解即可；
（2）将a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，变形为（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0，再由非负数的性质求出a、b、c，代入即可．

解答 解：（1）已知xy=4，x+y=6，
则（x+2）（y+2）
=xy+2（x+y）+4
=4+2×6+4
=20；
（2）∵a、b、c为整数，且a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，
∴（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0，
∴a=1，b=-2，c=3，
∴a+b+c=1-2+3=2．

点评 本题主要考查了因式分解的应用，解答本题的关键在于求出代数式中的未知量或者将要求的代数式化为与已知条件相关的量，代入求值．