题目内容

15．函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x+3}$中，自变量x的取值范围是x≤2且x≠-3．

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意得：2-x≥0且x+3≠0，
解得：x≤2且x≠-3．
故答案为x≤2且x≠-3．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（　　）
A．AC=AE=BEB．AD=BDC．AC=BDD．CD=DE
20．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．
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（2）若PC=2$\sqrt{3}$，OA=3，求⊙O的半径和线段PB的长．
7．据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.15×107B．4.15×108C．41.5×107D．41.5×108
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5．（1）用“＞”、“=”或“＜”填空．
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（2）观察上式，请用含n-1，n，n=1（n≥1）的式子，把你发现的结论表示出来，并证明结论的正确性．

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