Question

若x+

1

x

=3，则分式x-

1

x

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，求出x²+

1

x2

=7，原式利用完全平方公式，将各自的值代入开方即可求出值．

解答：解：把x+

1

x

=3，两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=9，即x²+

1

x2

=7，
∴（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=5，
则x-

1

x

=±

5

．
故答案为：±

5

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．