Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是

 

元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是

 

 元∕千克；
（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是54元，求他一共带的土豆千克数m．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型

分析：（1）由函数图象可以得出农民自带的零钱是10元；
（2）设降价前y与x关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）由单价=总价÷数量就可以得出结论；
（4）先求出降价后卖出的土豆的数量，再加上降价前的数量就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
农民自带的零钱是10元．
故答案为：10；
（2）设降价前y与x关系式为y=kx+b，由题意，得

10=b 42=40k+b

，
解得：

k=0.8 b=10

，
∴y=0.8x+10；
（3）由题意，得
（42-10）÷40=0.8元/千克．
故答案为：0.8
（4）由题意，得
降价后卖出的数量为：（54-42）÷0.6=20千克．
故他一共带的土豆千克数为：40+20=60千克．
答：他一共带的土豆千克数为60千克．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，总价=单价×数量的运用，解答时分析函数图象的数据意义是关键．