Question

18．将抛物线y=x²-2x+2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的解析式为y=x²-6x+13．

Answer 1

分析 将抛物线解析式整理成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点，然后写出解析式并整理即可．

解答 解：∵y=x²-2x+2，
=x²-2x+1-1+2，
=（x-1）²+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
∵向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后新抛物线顶点坐标为（3，4），
∴新抛物线解析式为y=（x-3）²+4，
即y=x²-6x+13．
故答案为：y=x²-6x+13．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点坐标的变化求解更简便．