题目内容
1．抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为（ ）| A． | 6 | B． | 12 | C． | 54 | D． | 66 |
分析 首先在抛物线y=x2确定顶点，进而就可确定顶点平移以后点的坐标，根据待定系数法求函数解析式．
解答 解：抛物线y=x2顶点坐标（0，0）向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到（-3，2）代入y=（x-h）2+k得：y=（x+3）2+2=x2+6x+11，所以m=6，n=11．
故mn=66；
故选D．
点评 本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是得到所求抛物线上的顶点，利用平移的规律即可解答．
练习册系列答案
相关题目
9．
有这样一个问题：探究函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质．
小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质进行了探究．
下面是小峰的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的自变量的取值范围是任意实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：对称轴是y轴．
有这样一个问题：探究函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质．小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质进行了探究．
下面是小峰的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的自变量的取值范围是任意实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | n | 3 | 0 | -1 | 0 | -1 | 0 | 3 | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：对称轴是y轴．
16．
如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（ ）
如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（ ）| A． | SSS | B． | ASA | C． | SAS | D． | AAS |
6．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=0}\\{4x-1=y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x=y+{x}^{2}}\\{x+y=8}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{x-z=1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{2x=y}\end{array}\right.$ |
13．计算（-10）+（-6）的结果为（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | -16 | D． | -6 |
如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠BCD=90°，若AC平分∠BCD，求证：AB=AD．