Question

17．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们可以用竖式进行演算，即先把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．例如：
计算（4+3x³-7x²）÷（3x+2）．
∴（4+3x²一7x²）÷（2+3x）=x²-3x+2．
请你用竖式计算：（x⁴-5x³+6x²-x-1）÷（x²-2x+1）．

Answer 1

分析 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算．

解答 解：（x⁴-5x³+6x²-x-1）÷（x²-2x+1）=x²-3x-1．

点评 本题主要考查的是多项式除多项式，掌握题目给出的竖式计算方法是解题的关键．