题目内容

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若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

证明:∵()2≥0,∴a-+b≥0.

∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

举例应用:

已知x>0,求函数y=2x+的最小值.

【解析】
y=2x+=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.

当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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