Question

20．用12m长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，则窗子的横档长为2m．

Answer 1

分析 根据有横档的矩形窗子，可得矩形的宽，根据矩形的面积公式，可得函数解析式，根据二次函数的性质，可得答案．

解答 解：设窗子的横档的长为xm，矩形的宽为$\frac{12-3x}{2}$m，
由矩形的面积公式，得
S=$\frac{12-3x}{2}$•x=-$\frac{3}{2}$x²+6x=-$\frac{3}{2}$（x-2）²+6，
当x=2时，S_最大=6，
故答案为：2．

点评 本题考查了二次函数的最值，利用矩形的面积公式得出函数解析式是解题关键．