Question

【题目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

Answer 1

【答案】（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．

【解析】

（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，

解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；

（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，

解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，

故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．

故答案为：（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．