题目内容
【题目】请在横线上填上合适的内容,完成下面的证明:
如图,射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E.已知∠A=∠1,∠C=∠F,BM平分∠CBD,EN平分∠FEH.求证:∠2=∠3.
证明:∵∠A=∠1(已知)
∴AC∥GF( )
∴( )( )
∵∠C=∠F(已知)
∴∠F=∠G
∴( )( )
∴( )( )
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
【答案】见解析.
【解析】
依据平行线的判定以及性质,即可得到∠C=∠G,即可得到∠F=∠G,进而判定CG∥EF,再根据平行线的性质,即可得到∠CBD=∠FEH,依据角平分线的定义,即可得出结论.
∵∠A=∠1(已知),
∴AC∥GF(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠G(两直线平行,内错角相等),
∵∠C=∠F(已知),
∴∠F=∠G,
∴CG∥EF(内错角相等,两直线平行),
∴∠CBD=∠FEH(两直线平行,同位角相等),
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH,
∴∠2=∠CBD,∠3=∠FEH,
∴∠2=∠3,
故答案为:内错角相等,两直线平行,∠C=∠G,两直线平行,内错角相等,CG∥EF,内错角相等,两直线平行,∠CBD=∠FEH,两直线平行,同位角相等,∠CBD,∠FEH.
【题目】8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | 合格率 | 优秀率 | |
一班 | 7.2 | 2.11 | 7 | 6 | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | 8 | 8 | 85% | 10% |
根据图表信息,回答问题:
(1)用方差推断, 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断, 班的阅读水平更好些;
(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么?