题目内容

在括号内填写理由.

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.那么∠E=∠DFE吗？    请说明理由.

答：∠E=∠DFE 。理由如下：

∵∠B+∠BCD=180°(        ),

∴AB∥        （                                  ）

∴∠B=∠DCE（                                     ）

又∵∠B=∠D（ 已知）,                                                           

∴∠DCE=∠D (                                     )              

∴AD∥       （                                    ）

∴∠E=∠DFE（                                      ）

练习册系列答案
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27、在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD
同旁内角互补，两直线平行
．
∴∠B=∠DCE
两直线平行，同位角相等
．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D
等量代换
．
∴AD∥BE
内错角相等，两直线平行
．
∴∠E=∠DFE
两直线平行，内错角相等
．
精英家教网下图是小明的证明思路，请你在括号内填写理由：
在△ABC和△DEC中，
AC=DC(已知)
∠ACB=∠DCE
BC=EC(已知)
（
 
）
∴△ABC≌△DEC（
 
）．
25、在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），
∴AB∥CD （
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠B=∠DCE（
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠D（
已知
），
∴∠DCE=∠D （
等量代换
）
∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠E=∠DFE（
两直线平行，内错角相等
）
20、完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：∵∠1=∠2
已知
，∴AB∥
CE
．
∴∠A=∠4
两直线平行，内错角相等
．
又∵∠A=∠3
（已知）
，∴∠3=
∠4
．
∴AC∥DE
内错角相等，两直线平行
．
如图，∠1=85°，∠2=134°，∠ACD=95°．
（1）直线AB与CD平行吗？请说明理由；
（2）求∠ECD的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵∠CAE=∠1=85°，
（对顶角相等）
（对顶角相等）

∴∠CAE+∠ACD=
180
180
°，
∴AB∥CD．
（同旁内角互补，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵∠2=134°，
∴∠AEC=180°-∠2=
46
46
°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ECD=∠AEC=46°．
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
．

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