Question

20、完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：∵∠1=∠2

已知

，∴AB∥

CE

．
∴∠A=∠4

两直线平行，内错角相等

．
又∵∠A=∠3

（已知）

，∴∠3=

∠4

．
∴AC∥DE

内错角相等，两直线平行

．

Answer 1

分析：首先根据两直线平行内错角相等得出∠A=∠4，再根据等量代换得出角相等，进而利用平行线的判定求出AC∥DE．

解答：证明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥CE．
∴∠A=∠4 （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠A=∠3（ 已知），∴∠3=∠4．
∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，已知，∠4，内错角相等，两直线平行．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．