Question

如图，∠1=85°，∠2=134°，∠ACD=95°．
（1）直线AB与CD平行吗？请说明理由；
（2）求∠ECD的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵∠CAE=∠1=85°，

（对顶角相等）

∴∠CAE+∠ACD=

180

°，
∴AB∥CD．

（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵∠2=134°，
∴∠AEC=180°-∠2=

46

°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ECD=∠AEC=46°．

（两直线平行，内错角相等）

．

Answer 1

分析：（1）求出∠CAE，求出∠CAE+∠ACD=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）求出∠AEC的度数，根据平行线的性质得出∠ECD=∠AEC，代入求出即可．

解答：解：（1）∵∠CAE=∠1=85°，（ 对顶角相等 ），
∴∠CAE+∠ACD=180°，
∴AB∥CD．（ 同旁内角互补，两直线平行 ），
故答案为：（ 对顶角相等 ），180，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）；
           
（2）∵∠2=134°，
∴∠AEC=180°-∠2=46°，
∵AB∥CD，（ 已知 ）
∴∠ECD=∠AEC=46°．（ 两直线平行，内错角相等 ），
故答案为：46，（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．反之亦然．