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6．设x1，x2是方程x2-x-2014=0的两实数根，则x13+2015x2-2013=2016．

分析 先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2014，再计算x13=x12+2014x1=2015x1+2014，则原式可化简为2015×（x1+x2）+1，然后利用根与系数的关系求解．

解答 解：∵x1是方程x2-x-2014=0的根，
∴x12=x1+2014，
∴x13=x12+2014x1=x1+2014+2014x1=2015x1+2014，
∴原式=2015x1+2014+2015x2-2013=2015（x1+x2）+1，
∵x1，x2是方程x2-x-2014=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2016．
故答案为：2016．

点评 本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的定义，根据已知将原式化简，利用根与系数的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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（2）1，2，4，7，11，16，（22）．
（3）1，4，9，16，25，（36）．
（4）5，3，10，6，8，（9），1，2，4，0，7，5．

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