题目内容

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B. 任意一个一元二次方程都有实数根

C. 三角形的外心在三角形的外部

D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

练习册系列答案
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如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）说明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；

（2）说明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，则4m2＋5mn＋n2＝0；

（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试说明方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为.

已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 ______ ．

把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a，b的值分别是（　　）

A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3

如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（　　）

A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm

如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB＝1.

（1）求经过点O，A，E三点的抛物线解析式；

（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为_____________。

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