Question

7．已知：A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（7，7）或（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．

Answer 1

分析 根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a-5相等；1+2a与4a-5互为相反数．

解答 解：根据题意，分两种情况讨论：
①1+2a=4a-5，解得：a=3，
∴1+2a=4a-5=7，
∴点A的坐标为（7，7）；
②1+2a+4a-5=0，解得：a=$\frac{2}{3}$，
∴1+2a=$\frac{7}{3}$，4a-5=-$\frac{7}{3}$，
∴点A的坐标为（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．
故点A的坐标为（7，7）或（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．
故答案为：（7，7）或（$\frac{7}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．

点评 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论．