Question

解方程
①3x²-12=0；　  
②x（3x-2）=6x-4；    
③2（x²-3x）+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：①利用因式分解法解方程；
②先移项得到x（3x-2）-3（3x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
③用求根公式法解方程．

解答：解：①3（x+2）（x-2）=0，
x+2=0或x-2=0，
所以x₁=-2，x₂=2；

②x（3x-2）-3（3x-2）=0，
（3x-2）（x-3）=0，
3x-2=0或x-3=0，
所以x₁=

2

3

，x₂=3；

③2x²-6x+1=0，
△=（-6）²-4×2×1=28，
x=

6± 28

2×2

，
所以x₁=

3+ 7

2

，x₂=

3- 7

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．