Question

【题目】如图，中，，是边上一动点，连接，作交于，已知，，设的长度为，的长度为．

小青同学根据学习函数的经验对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了的几组对应值：

	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3	3.5	4	4.5	5	6
	0	1.56	2.24	2.51		2.45	2.24	1.96	1.63	1.26	0.86	0

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

的值约为__________；

（2）在平面直角坐标系中，描出已补全后的表格中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当时，对应的的取值范围约是_____________；

②若点不与，两点重合，是否存在点，使得？________________（填“存在”或“不存在”）

Answer 1

【答案】（1）2.6；（2）画图见解析；（3）①0.8＜x＜3.5；②不存在

【解析】

（1）按题意，认真测量即可；

（2）利用数据描点、连线；

（3）①由根据函数图象可得；

②根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得不存在点P，使得BQ=BP．

解：（1）根据题意量取数据m为2.6，

故答案为：2.6

（2）根据已知数据描点连线得

（3）①由图象可得，当0.8＜x＜3.5时，y＞2．

故答案为：0.8＜x＜3.5

②不存在，

理由如下：若BQ=BP

∴∠BPQ=∠BQP

∵∠BQP=∠APQ+∠PAQ＞90°

∴∠BPQ+∠BQP+∠QBP＞180°与三角形内角和为180°相矛盾．

∴不存在点P，使得BQ=BP．

故答案为：不存在．