题目内容
【题目】把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形
运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边
之比称为T-变换比；已知△
在直角坐标平面内，点
，
，
，将△进
行T-变换，T-变换中心为点
，T-变换角为60°，T-变换比为
，那么经过T-变换后点
所对应的点的
坐标为 ；
【答案】
【解析】
试题因为点
，
，
，所以△
是直角三角形且∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC=3，设经过T-变换后点
所对应的点是点D,因为T-变换中心为点
，T-变换角为60°，T-变换比为
，所以∠DAC＝60°，AD=2，因为OA=1，所以根据题意可得△OAD是直角三角形，且点D在x轴上，且OD=
,所以点D的坐标是.
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【题目】如图，
中，
，
是
边上一动点，连接
，作
交
于
，已知
，
，设
的长度为
，
的长度为
．
小青同学根据学习函数的经验对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小青同学的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了的几组对应值：
| 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
| 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 |
| 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
的值约为__________
；
（2）在平面直角坐标系中，描出已补全后的表格中各组数值所对应的点
，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当
时，对应的的取值范围约是_____________；
②若点不与
，
两点重合，是否存在点，使得
？________________（填“存在”或“不存在”）
