Question

10．已知∠A为锐角，且cosA=$\frac{12}{13}$，则sinA等于（　　）

• A． $\frac{13}{12}$
• B． $\frac{5}{13}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根据cosA=$\frac{12}{13}$，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答 解：由cosA=$\frac{12}{13}$知，
如果设b=12x，则c=13x，结合a²+b²=c²得a=5x；
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{5x}{13x}$=$\frac{5}{13}$．
故sinA=$\frac{5}{13}$，
故选B．

点评 此题考查了同角三角函数的知识，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．