一张矩形纸片沿对角线剪开.得到两张三角形纸片.再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式.使点B.F.C.D在同一条直线上．(1)求证AB⊥ED,(2)若PB=BC.请找出图中与此条件有关的一对全等三角形.并给予证明．见解析 [解析]试题分析:(1)根据两张三角形纸片的特征可得.即得结论, (2)根据图形特征.结合全等三角形的判定方法即可得到题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

（1）求证AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

见解析【解析】试题分析：（1）根据两张三角形纸片的特征可得，即得结论；（2）根据图形特征，结合全等三角形的判定方法即可得到结果。（1）由题意得，．．（2）若，则有Rt△Rt△．， Rt△Rt△．说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对： Rt△Rt△、Rt△Rt△、Rt△Rt△．从中任选一对给出证明，只要正确...

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如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．

（1）8秒后船向岸边移动了多少米？

（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

（1）（m）；（2）S=10﹣0.5t（0≤t≤10）．【解析】【试题分析】（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，在Rt△ACB中，AC=5m，∠CBA=30°，根据30度所对的直角边是斜边的一半，得：CB=2AC=10m；此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.5×8=4m，则CD=10﹣4=6（m）；在Rt△ACD中，根据勾股定理得： AD...

将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

A. x2﹣1 B. x（x﹣2）+（2﹣x） C. x2﹣2x+1 D. x2+2x+1

D 【解析】试题分析：将多项式分解因式x2﹣1=（x+1）(x-1)；x（x﹣2）+（2﹣x）=（x-2）(x-1)；x2﹣2x+1=（x-1）2；x2+2x+1=（x+1）2；所以不含有因式x-1的是D.

已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（）

A. 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）

B. 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点

C. 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方

D. 若，则当时，y随x 的增大而增大

D 【解析】解：A．∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，0），故错误； B．当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交点，故错误； C．∵，顶点坐标为（1，-a-1），当a＜0时，不能判断-a-1的符号，故错误； D．∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故正确．...

一元二次方程的解是（）

A. x=2 B. x=-2 C. D.

C 【解析】【解析】，，，∴x=±2．故选C．

如图，杭州乐园的摩天轮半径为25米，已知摩天轮绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周需12分钟，某人从摩天轮的最低处（地面A处）出发，问经过4分钟后，此人距地面AD的高度是　　米．（摩天轮最低处距地面的高度忽略不计）

37.5米．【解析】 ∵∠AOB=360°÷12×4=120°, ∴∠BOD=120°-90°=30°, , , 25+12.5=37.5(米), ∴此人距地面AD的高度是37.5米

现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：易知P（x,y）的点总共有36种情况。当x=1时，y=3；当x=2时，y=4；当x=3时，y=5；当x=4时，y=6；共4种情况在直线上故概率为；故选C

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．

(1)见解析;(2) 【解析】试题分析：（1）由题意用列表法列出所有等可能事件如下，即可得到点Q所有可能的坐标；（2）把所有可能的点Q的坐标代入解析式检验即可得到点Q落在直线上的有几种，由此即可得到点Q落在直线是的概率. 试题解析：（1）列表如下，表中坐标为点Q所有可能的坐标： 1 2 ﹣1 （1，﹣1）（2，﹣1） ...

在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A. y=﹣2x+1 B. y=﹣2x C. y=﹣ D. y=﹣x2+1

B 【解析】正比例函数过原点，所以选B.