已知二次函数(a是常数. ).下列结论正确的是( )A. 当a = 1时.函数图像经过点B. 当a = 一2时.函数图像与x轴没有交点C. 若 .函数图像的顶点始终在x轴的下方D. 若 .则当时.y随x 的增大而增大 D [解析]解:A．∵当a=1.x=﹣1时.y=1+2﹣1=2.∴函数图象不经过点.故错误, B．当a=﹣2时.∵△=42﹣4×=8＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（）

A. 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）

B. 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点

C. 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方

D. 若，则当时，y随x 的增大而增大

D 【解析】解：A．∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，0），故错误； B．当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交点，故错误； C．∵，顶点坐标为（1，-a-1），当a＜0时，不能判断-a-1的符号，故错误； D．∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故正确．...

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下列说法正确的是(　　)

A. 对应边都成比例的多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似

C. 边数相同的正多边形相似 D. 矩形都相似

C 【解析】试题分析：根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】 A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确； D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选C．

一次函数（，为常数，）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于的方程的解为__________．

【解析】∵与轴交点为， ∴当时，，故答案为：x=-1.

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度的多少？

（1）y=﹣x2+x+2（0≤x≤3）；（2）m 【解析】试题分析：（1）以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴适当的直角坐标系，利用顶点式y=a(x-1)2+k，求解析式 (2)利用顶点式y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，知顶点坐标（1，），从而求出水柱的最大高度是米。试题解析：（1）如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线...

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P,如∠P=50°，则∠D的度数为__________

110° 【解析】【解析】连接OC．如图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=50°，∴∠COB=40°．∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=70°．∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=110°．故答案为：110°．

下列说法中，正确的是（）

A. 随机事件发生的概率为1

B. 概率很小的事件不可能发生

C. 不可能事件发生的概率为0

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

C 【解析】解：A．随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误； B．概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误； C．不可能事件发生的概率为0，故本选项正确； D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误．故选C．

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

（1）求证AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

见解析【解析】试题分析：（1）根据两张三角形纸片的特征可得，即得结论；（2）根据图形特征，结合全等三角形的判定方法即可得到结果。（1）由题意得，．．（2）若，则有Rt△Rt△．， Rt△Rt△．说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对： Rt△Rt△、Rt△Rt△、Rt△Rt△．从中任选一对给出证明，只要正确...

《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据已知,得第一个方程是2x+y=11;第二个方程是4x+3y=27,则方程组为. 故选A.

如图10，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2，

A3，A4…表示，坐标原点O到边A1A2，A4 A5，A7A8…的距离依次是1，2，3，…，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A23的坐标是．

（8，－8）【解析】试题分析：根据图示可得点处于第四象限，是第8个三角形，则点坐标为（8，－8）．