题目内容

如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．

（1）8秒后船向岸边移动了多少米？

（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

（1）（m）；（2）S=10﹣0.5t（0≤t≤10）． 【解析】【试题分析】 （1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD， 在Rt△ACB中，AC=5m，∠CBA=30°，根据30度所对的直角边是斜边的一半，得：CB=2AC=10m；此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.5×8=4m， 则CD=10﹣4=6（m）；在Rt△ACD中，根据勾股定理得： AD...
练习册系列答案
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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和；

（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

求证：四边形DBCF是半对角四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

（1）∠B与∠C的度数之和120°；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A；根据四边形的内角和为360°，得出∠B与∠C的度数之和； （2）如图连接OC，根据条件先证△BED≌△BEO，再根据全等三角形的性质得出∠BCF=∠BOE=∠BDE；设∠EAF=α，则∠AFE=2∠EAF=2α得出∠EFC=180°-∠AFE=180...

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=．故选D．

下列说法正确的是(　 　)

A. 对应边都成比例的多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似

C. 边数相同的正多边形相似 D. 矩形都相似

C 【解析】试题分析：根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案． 【解析】 A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确； D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误． 故选C．

袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况， ∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：． 故选C．

计算： ．

﹣2 【解析】【试题分析】 ， ， =3 ，代入即可. 【试题解析】 原式=﹣2﹣1×+3=﹣2﹣+3=﹣2．

甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（　　）

天数

第3天

第5天

工作进度

A. 9天 B. 10天 C. 11天 D. 12天

A 【解析】设乙自己做需x天，甲自己做需3÷=12天， 根据题意得，2（+）=﹣ 解得x=24 则还需÷（+）=4天 所以完成这项工作共需4+5=9天 故选A．

一次函数（， 为常数， ）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于的方程的解为__________．

【解析】∵与轴交点为， ∴当时， ， 故答案为：x=-1.

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

（1）求证AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据两张三角形纸片的特征可得，即得结论； （2）根据图形特征，结合全等三角形的判定方法即可得到结果。 （1）由题意得， ． ． （2）若，则有Rt△Rt△． ， Rt△Rt△． 说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对： Rt△Rt△、Rt△Rt△、Rt△Rt△． 从中任选一对给出证明，只要正确...

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