题目内容

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）
x+3
5
＜
2x-5
3
-1．
（2）
-3(x-2)≥4-x
1+2x
3
＞x-1
．
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式
专题：
分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
解答：解：（1）去分母得：3（x+3）＜5（2x-5）-15，
3x+9＜10x-25-15，
3x-10x＜-25-15-9，
-7x＜-49，
x＞7，
在数轴上表示为：
；

（2）
-3(x-2)≥4-x①
1+2x
3
＞x-1②

∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1，
在数轴上表示为：
．
点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式（或组）的解集的应用，解此题的关键是能求出不等式或不等式组的解集，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=kx+b与y=-2x+1的图象平行，且与x轴的交点A的横坐标为2．
（1）求k，b的值；
（2）在给定的网格中，画出函数y=kx+b的图象；
（3）求函数y=kx+b与y=x+1的图象的交点坐标．
用“＜”或“＞”填空：-2
3
 
-3
2
．
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3
5
、
2
3
、
2
3
+1
一样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
3
5
=
3×
5
5×
5
=
3
5
5
（1）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
  （2）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1  （3）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用下面的方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1  （4）
①请参照（3）（4）的方法用两种方法化简
2
5
+
3
；
②化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
19
+
17
．
我们知道，当x=0时，代数式2x+1的值是1；而方程2y-2=0的解是y=1；于是，我们就称方程2y-2=0是代数式2x+1当x=0时的“结果方程”．
已知：方程
1
2
y-3=2m+y是代数式3x-2（x-1）当x=
3
2
时的结果方程，你能求出m的值吗？
解下列不等式，并把解集在数轴表示出来．
x+1
2
≤
2-x
6
+1．
2012年达州市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资10亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　）
A、2（1+x）2=10
B、2（1+x）+2（1+x）2=10
C、2+2（1+x）+2（1+x）2=10
D、2（1+x）=10
解方程组
x+2y=-4
4x-5y=-29
．
要使分式
1
2+x
有意义，则（　　）
A、x≠0B、x＞-2
C、x≠-2D、x=-2

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