Question

17．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （3，1）
• C． （2，1）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 由两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，根据位似的性质，即可求得答案．

解答 解：∵A（4，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，
∴点A的对应点C的坐标为：（2，3）．
故选A．

点评 此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．