Question

18．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=4，AC=8$\sqrt{2}$，求菱形的边长．

Answer 1

分析 先由菱形的性质求出OA、OB，再根据勾股定理求出AB即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=$\frac{1}{2}$AC=4$\sqrt{2}$，OB=$\frac{1}{2}$BD=2，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{（4\sqrt{2}）^{2}+{2}^{2}}$=6，
即菱形ABCD的边长为6．

点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理求出边长是解决问题的关键．