Question

10．今年4月初某蔬菜批发商用4.3万元购得A种蔬菜300筐，B种蔬菜200筐，预计4月可全部销售完这些蔬菜．
（1）若两种蔬菜每筐的售价一样，该批发商通过本次销售至少盈利10000元，则每筐蔬菜至少卖多少元？（总利润=总销售额=总成本）
（2）实际销售时，受天气的影响，其中B种蔬菜保持（1）中最低销售价不变，而A种蔬菜比（1）中的最低销售价下降了$\frac{10}{3}$a%，两种蔬菜的销售量比预计均下降了a%，结果导致两种蔬菜的销售总额相等．求a的值．

Answer 1

分析 （1）设每筐蔬菜卖x元，根据本次销售至少盈利10000元列出一元一次不等式，求解即可；
（2）根据两种蔬菜的销售总额相等列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）设每筐蔬菜卖x元，根据题意得
（300+200）x-43000≥10000，
x≥106．
答：每筐蔬菜至少卖106元；

（2）根据题意得106（1-$\frac{10}{3}$a%）×300（1-a%）=106×200（1-a%），
解得a₁=10，a₂=100（不合题意舍去）．
即a的值为10．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出不等式或方程，再求解．