题目内容
20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=2a+1}\\{2x-y=4a-5}\end{array}\right.$的解满足x+y＞8，求a的取值范围，x-y的取值范围．分析 根据两方程相加，可得x+y的形式，根据x+y＞8，可得关于a的取值范围，根据②-①，可得关于x-y不等式，根据解不等式，可得答案．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=2a+1①}\\{2x-y=4a-5②}\end{array}\right.$，
①+②得x+y=6a-4，
由x+y=6a-4＞8，解得a＞2，
②-①得，3（x-y）=2a-6，
2a-6＞-2，
∴x-y＞$-\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的加减得出关于a的不等式是解题关键．
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