Question

19．先化简，后计算：当x=$\sqrt{2}$-1时，代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$+x．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$+x
=x（x-1）+x
=x²．
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=（$\sqrt{2}$-1）²=3-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．