Question

5．（1）分解因式：4x²y-9y；
（2）解方程：（2x+3）²=3（2x+3）；
（3）解方程：$\frac{x}{x-2}$-$\frac{8}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，再利用公式分解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程，最后检验可得．

解答 解：（1）原式=y（4x²-9）=y（2x+3）（2x-3）；

（2）∵（2x+3）²-3（2x+3）=0，
∴（2x+3）（2x+3-3）=0，即2x（2x+3）=0，
∴x=0或2x+3=0，
解得：x=0或x=-$\frac{3}{2}$；

（3）去分母，得：x（x+2）-8=x²-4，
整理，得：2x-4=0，
解得：x=2，
检验：x=2时，x²-4=0，
∴x=2是原方程的增根，
则原方程无解．

点评 本题主要考查因式分解、解一元二次方程和分式方程，熟练掌握等式的基本性质和解方程的基本步骤是解题的关键．