题目内容
11．
如图，给出下列论断：①∠1=∠E；②∠4=∠；③∠2+∠B=180°；④∠3+∠E=180°；⑤∠A+∠E=180°；⑥AB∥CD；⑦AB∥EF；⑧CD∥EF．请你从中选出一个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个真命题，至少写出三个．（格式：如果…，那么…）
分析 根据平行四边形的判定定理，结合所给条件即可作出判断．
解答 解：如果①∠1=∠E；那么⑧CD∥EF；
如果②∠4=∠B；那么⑥AB∥CD；
如果③∠2+∠B=180°；那么⑥AB∥CD．
点评 本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关键，注意本题答案不唯一．
练习册系列答案
相关题目
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，
19．概念理解
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．
一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
| 四边形 | 示例图形 | 对称性 | 边 | 角 | 对角线 |
| 平行 四边形 | （1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． | 两组对边分别平行，两组对边分别相等． | 两组对角 分别相等． | 对角线互相平分． | |
| 等腰 梯形 | 轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴． | 一组对边平行，另一组对边相等． | （2）同一底上的两个角相等． | （3）对角线相等． |
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
（4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，AC=BD．
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．