题目内容
17．△ABC中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则△ABC一定是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 根据中线的性质得出S△ABD=S△ACD，再由点D到AB，AC的距离相等，得出AB=AC，从而得出△ABC一定是等腰三角形．
解答 解：∵AD是中线，
∴S△ABD=S△ACD，
∵D到AB，AC的距离相等，
∴AB=AC，
∴△ABC一定是等腰三角形，
故选B．
点评 本题考查了等腰三角形的判定以及中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
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如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，
5．若函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+6（x≤3）}\\{5x（x＞3）}\end{array}\right.$，则当y=20时，自变量x的值是（ ）
| A． | ±$\sqrt{14}$ | B． | 4 | C． | ±$\sqrt{14}$或4 | D． | 4或-$\sqrt{14}$ |
12．
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$-1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 2-$\sqrt{3}$ |
