Question

2．实际应用：
（1）某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）．某人乘坐了xkm（x为大于3的整数）路程．
①试用代数式表示他应付的费用；
②求当x=8km时的乘车费用；
③若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？
（2）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃．
请计算山顶相对于山脚的高度．

Answer 1

分析 （1）①由题意得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱=6+2.4（x-3）；
②把x=8代入（1）中的代数式即可；
③设此人乘坐的路程为a千米，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱=6+2.4（a-3）=30，解方程即可；
（2）设山峰的高度为x，则可得：山脚温度-$\frac{x}{100}$=山顶温度，列出方程求解即可．

解答 解：①由题意得：6+2.4（x-3）=2.4x-1.2；

②把x=8代入2.4x-1.2中得：2.4×8-1.2=18（元）；

③设此人乘坐的路程为a千米，由题意得：
6+2.4（a-3）=30，
解得：a=13．
答：此人乘坐的最远路程为13千米；

（2）设山峰的高度为x米．
则有：2.6-$\frac{x}{100}$=-2.2，
解得：x=600．
答：山峰的高度为600米．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键；第一问的等量关系是：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱．