Question

7．为了解学生课后作业的完成情况，学校从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次调查（把测试结果分为四个等级：甲：优秀；乙：良好；丙：及格；丁：不及格）．并将调查结果绘成了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是50人；
（2）图1中丁所在扇形的圆心角度数是120°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生2000名．根据调查情况，请估计该校八年级作业不及格的人数为400人；
（4）调查老师想从4位同学（分别记为A、B、C、D）中随机选择两位同学了解平时训练情况．请用列表或画树状图的方法求出选中D同学的概率．

Answer 1

分析 （1）根据甲级的人数除以甲级所占的百分比，可得抽测的人数；
（2）根据丁级的人数除以抽测的人数，可得丁级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以丁级人数所占抽测人数的百分比，可得丁级的扇形的圆心角；再求出乙级的人数，化成条形图即可；
（3）根据丁级抽测的人数除以抽测的总人数，可得丁级所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以丁级所占抽测人数的百分比，可得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中D同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是5÷10%=50（人），
故答案为：50人；
（2）图1中丁所在扇形的圆心角度数=$\frac{15}{50}$×360°=120°；
故答案为：120°；
∵50×40%=20（人），
图2条形统计图补充完整为：
（3）该校八年级有学生2000名
根据调查情况，估计该校八年级作业不及格的人数为2000×$\frac{10}{50}$=400（人），
故答案为：400人；
（4）画树状图为：
∵共有12种情况，选中D同学的有6种，
∴P（选中D同学）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．