Question

16．如图，在平面直角坐标系xOy内有一点Q（3，4），那么射线OQ与x轴正半轴的夹角α的余弦值是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 作QA⊥x轴于点A，在直角△OAQ中利用勾股定理求得OQ的长，然后根据余弦的定义求解．

解答 解：作QA⊥x轴于点A．
则OA=3，QA=4，
在直角△OAQ中，OQ=$\sqrt{O{A}^{2}+Q{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
则cosα=$\frac{OA}{OQ}$=$\frac{3}{5}$．
故答案是：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．